Подумалось...
Не дало ли диалектное "решиться" (искаженное "лишиться") разговорное "рехнуться" (лишиться ума -> решиться ума -> рехнуться; х восстановлено из ш по модели махать-машешь, пахать-пашешь)? Фасмер говорит по этому поводу что-то очень умное, а комментирующий Фасмера Трубачев согласен с такой хулиганской гипотезой.